Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh

     

- muốn cộng một tổng hai số với một vài thứ ba, ta rất có thể cộng số thứ nhất với tổng của số sản phẩm hai với số thứ ba.

Bạn đang xem: Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh

- mong muốn nhân một tích nhì số với một vài thứ ba, ta rất có thể nhân số trước tiên với tích của số máy hai cùng số thiết bị ba.

Tính chất bày bán của phép nhân so với phép cộng:

Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các tác dụng lại.

Chú ý:

+ vào tính toán rất có thể thực hiện giống như với đặc thù $aleft( b - c ight) = ab - ac$

+ Dạng bao quát của số chẵn (số phân chia hết mang đến $2$) là $2k(k in N),$ dạng tổng thể của số lẻ (số chia cho $2$ dư $1$ ) là $2k + 1$$(k in N).$

II. Những dạng toán thường xuyên gặp

Dạng 1: tiến hành phép cộng, phép nhân

Phương pháp:

- cộng hoặc nhân các số theo “hàng ngang” hoặc theo “hàng dọc”

- Sử dụng laptop bỏ túi (đối cùng với những bài được phép cần sử dụng )


Dạng 2 : Áp dụng các tính chất của phép cùng và phép nhân nhằm tính nhanh

Phương pháp:

- quan liêu sát, phát hiện nay các đặc điểm của các số hạng, những thừa số

- trường đoản cú đó, xét xem cần áp dụng đặc điểm nào (giao hoán, kết hợp, phân phối) để tính một giải pháp nhanh chóng.

Dạng 3: kiếm tìm số chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp:

+ Để tìm số chưa chắc chắn trong một phép tính, ta cần nắm rõ quan hệ giữa các số trong phép tính. Chẳng hạn: quá số bằng tích phân chia cho vượt số sẽ biết, một trong những hạng bằng tổng của nhì số trừ số hạng kia…

+ Đặc biệt yêu cầu chú ý: với đa số $a$( in )$N$ ta đều sở hữu $a.0 = 0;a.1 = a.$

Dạng 4: Viết một số trong những dưới dạng một tổng hoặc một tích

Phương pháp:

Căn cứ theo yêu ước của đề bài, ta có thể viết một vài tự nhiên đã mang lại dưới dạng một tổng của nhị hay các số hạng hoặc dưới dạng một tích của hai hay những thừa số.

Dạng 5: kiếm tìm chữ số chưa biết trong phép cộng, phép nhân

Phương pháp:

- Tính thứu tự theo cột từ đề xuất sang trái. để ý những ngôi trường hợp gồm “nhớ”.

- làm cho tính hiền khô phải sang trái, địa thế căn cứ vào các hiểu biết về tính chất của số tự nhiên và thoải mái và của phép tính, suy luận mỗi bước để tìm ra đông đảo số không biết.

Dạng 6: so sánh hai tổng hoặc hai tích mà lại không tính cụ thể giá trị của chúng.

Phương pháp:

Nhận xét, phát hiện tại và sử dụng các đặc điểm của những số hạng hoặc các thừa số vào tổng hoặc tích. Từ bỏ đó phụ thuộc các đặc điểm của phép cùng và phép nhân nhằm rút ra kết luận.

Dạng 7: tìm kiếm số trường đoản cú nhiên có không ít chữ số khi biết điều kiện khẳng định các chữ số trong các đó.

Phương pháp:

Dựa vào điều kiện khẳng định các chữ số vào số tự nhiên và thoải mái cần tìm nhằm tìm từng chữ số xuất hiện trong số tự nhiên đó.


Bài 34 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Sử dụng máy vi tính bỏ túi

*

Các bài tập về máy tính xách tay bỏ túi trong cuốn sách này được trình diễn theo cách sử dụng máy vi tính bỏ túi SHARPTK-340; những loại máy tính xách tay bỏ túi khác cũng khá được sử dụng tương tự.

a)Giới thiệu một vài nút (phím) trong laptop bỏ túi (hình 13):

- Nút mở máy:ON/C

- Nút tắt máy:OFF

- những nút số từ 0 mang đến 9:0 1 2 3 ... 9

- Nút vết cộng:+

- Nút lốt "=" được cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện nay số:=

- Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm):CE

b)Cộng hai hay những số:

Phép tính

Nút ấn

Kết quả

13 + 28

*

41

214 + 37 + 9

*

260

c)Dùng máy tính bỏ túi tính những tổng:

1364 + 4578; 6453 + 1469; 5421 + 1469;

3124 + 1469; 1534 + 217 + 217 + 217


Bài 42 trang 23 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải cùng Hồng Hải được đến trong bảng 1 với bảng 2.

Xem thêm: Phim Cướp Biển Vùng Caribe 2: Chiếc Rương Tử Thần (Thuyết Minh)

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê

Năm 1869

Năm 1955

Chiều rộng mặt kênh

58m

135m

Chiều rộng lòng kênh

22m

50m

Độ sau của kênh

6m

13m

Thời gian tàu qua kênh

48 giờ

14 giờ

Bảng 2

Hành trình

Qua mũi Hảo Vọng

Qua kênh Xuy–ê

Luân Đôn – Bom–bay

17400km

10100km

Mác–xây – Bom-bay

16000km

7400km

Ô–đét-xa – Bom–bay

19000km

6800km


Bài 41 trang 22 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Hà Nội, Huế, Nha Trang, tp hcm nằm bên trên quốc lộ 1 theo lắp thêm tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội - Huế là 658 km

Hà Nội - Nha Trang là 1278 km

Hà Nội - thành phố hồ chí minh là 1710 km

Tính những quãng con đường Huế - Nha Trang, Nha Trang – tp Hồ Chí Minh.


Bài 40 trang trăng tròn SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Năm$overlineabcd$ , phố nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc nội chiến do Lê Lợi chỉ đạo chống quân Minh. Biết rằng$overlineab$ là tổng số ngày trong nhì tuần lễ, còn$overlinecd$ vội vàng đôi$overlineab$. Tính xem năm$overlineabcd$là năm nào?


Bài 39 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Đố: Số 142 857 có tính chất rất sệt biệt. Hãy nhân nó với từng số 2, 3, 4, 5, 6, em sẽ tìm kiếm được tính chất đặc biệt quan trọng ấy.


Bài 38 trang đôi mươi SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Sử dụng máy vi tính bỏ túi:

Nút vết nhân:

*

Phép tính

Nút ấn

Kết quả

42. 37

*
.

1554

158. 46. 7

*

50 876

Dùng laptop bỏ túi nhằm tính:

375 . 376; 624 . 625; 13 . 81 . 215.


Bài 37 trang 20 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Áp dụng đặc thù a.(b - c) = a.b – a.c nhằm tính nhẩm. Ví dụ:

13.99 = 13.(100 - 1) = 13.100 - 13.1 = 1300 - 13 = 1287

Hãy tính: 16.19; 46.99; 35.98


Bài 36 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Có thể tính nhẩm tích 45.6 bởi cách:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270

Áp dụng đặc điểm phân phối của phép nhân so với phép cộng:

45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270

a)Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phối kết hợp của phép nhân:

15.4; 25.12; 125.16

b)Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng đặc điểm phân phối của phép nhân so với phép cộng:

25.12; 34.11; 47.101


Bài 35 trang 19 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Tìm các tích đều nhau mà không phải tính tác dụng của mỗi tích.

15.2.6; 4.4.9; 5.3.12; 8.18; 15.3.4; 8.2.9


Bài 26 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Cho các số liệu về quãng đường đi bộ :

Hà Nội – Vĩnh lặng : 54 km

Vĩnh yên ổn – Việt Trì: 19 km

Việt Trì – im Bái: 82km

Tính quãng đường một xe hơi đi từ hà nội thủ đô lên lặng Bái qua Vĩnh Yên với Việt Trì.


Bài 33 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Cho hàng số sau : 1,1,2,3,5,8, ...

Trong dãy số trên, mỗi số (kể từ bỏ số lắp thêm ba) bằng tổng của nhị số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.


Bài 32 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Có thể tính nhanh tổng 97+19 bằng phương pháp áp dụng tính chất phối hợp của phép cùng :

$97+19=97+(3+16)=(97+3)+16=100+16=116$

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm giống như như trên :

a) $996+45$ b) $37+198$


Bài 31 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Tính nhanh

a) $135+360+65+40$

b) $463+318+137+22$

c) $20+21+22+...+29+30$


Bài 30 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Tìm số tự nhiên và thoải mái x, biết:

a) $left( x-34 ight).15=0$ b) $18left( x-16 ight)=18$


Bài 29 trang 17 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Điền vào địa điểm trống trong bảng giao dịch thanh toán sau :

Số đồ vật tự

Loại hàng

Số lượng ( quyển )

Giá đơn vị (đồng)

Tổng số tiền ( đồng)

1

Vở nhiều loại 1

35

2000

...

2

Vở các loại 2

42

1500

...

3

Vở một số loại 3

38

1200

...

Cộng

...

Bài 28 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Trên hình 12, đồng hồ đeo tay chỉ 9h 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thời trang thành nhì phần, mỗi phần bao gồm 6 số. Tính tổng các số sinh sống mỗi phần, em bao gồm nhận xét gì?


Bài 27 trang 16 SGK môn Toán lớp 6 tập 1

Áp dụng tính chất của phép cùng và phép nhân để tính nhanh :