Bài tập về hình thang cân lớp 8

     

Bài viết bao hàm cả phần kim chỉ nan và phần ví dụ cũng giống như bài tập, lý thuyết hỗ trợ các con kiến thức rõ ràng về hình thang cùng hình thang cân, cũng như cách làm vắt nào để chứng tỏ một hình thang là hình thang cân, ví dụ đi kèm theo đó là hướng dẫn giải, để các em có thể dễ dàng xem lại sau khoản thời gian làm xong, bài xích tập trải nhiều năm từ dễ đến khó để các em áp dụng lại kiến thức đã học.

Bạn đang xem: Bài tập về hình thang cân lớp 8

Bạn vẫn xem: bài tập về hình thang cân nặng lớp 8

CHUYÊN ĐỀ HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN

1. Có mang hình thang

 Hình thang là tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song


*

2. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông

 

*

3. Hình thang cân

Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau

Trong hình thang cân, hai sát bên bằng nhau.

Trong hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau.

 

*

3.1. Lốt hiệu nhận thấy hình thang cân

1. Hình thang gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.

2. Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3.2. Cách chứng tỏ 1 hình thang là hình thang cân

Cách 1 : Chứng minh hình thang bao gồm 2 góc kề một đáy đều nhau → hình thang sẽ là hình thang cân.

Cách 2 : Chứng mình hình thang đó có hai đường chéo cánh bằng nhau → hình thang đó là hình thang cân.

3.3. Cách chứng tỏ 1 tứ giác là hình thang cân

Bước 1 : Chứng minh tứ giác sẽ là hình thang → chứng minh tứ giác đó gồm 2 cạnh tuy vậy song cùng nhau → nhờ vào các cách chứng tỏ song tuy nhiên như : nhị góc đồng vị bằng nhau, hai góc so le trong bằng nhau, nhì góc trong cùng phía bù nhau hoặc định lý từ vuông góc đến song song.

Bước 2 : Chứng minh hình thang đó là hình thang cân nặng theo 2 biện pháp ở mục 3.2.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1 : Hình thang ABCD (AB//CD) có A – D = 20o, B = 2C . Tính những góc của hình thang.

Giải.

 

*

Vì ABCD là hình thang (AB//CD), buộc phải ta có :

B + C = 180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

2C + C = 180o ( vì chưng B = 2C)

3C = 180o  C = 60o  B = 2.60o = 120o

A – D = 20o  A = trăng tròn + D

A + D = 180o (hai góc trong thuộc phía bù nhau)

20 + D + D = 180

2D = 160  D = 80 à A = đôi mươi + 80 = 100

Vậy A = 100 ; B = 120 ; C = 60 ; D = 80.

Bài toán 2 : Tính những góc của hình thang ABCD (AB // CD) biết A = 3d và B – C = 30.

Gợi ý : Vẽ mẫu trưng và làm như việc 1.

Bài toán 3 : Tứ giác ABCD gồm AB = BC với AC là tia phân giác của góc A. Chứng tỏ rằng từ bỏ giác ABCD là hình thang.

Gợi ý :

AB = BC để làm gì?

AC là tia phân giác để triển khai gì?

Bài toán 4 : Tứ giác ABCD tất cả BC = CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng tỏ rằng ABCD là hình thang.

Gợi ý : vẽ hình và làm giống như bài toán 3.

Cách chứng minh một tứ giác là hình thang à chứng minh 2 cạnh tuy nhiên song à 2 góc đồng vị bởi nhau, so le trong đều bằng nhau hoặc trong thuộc phía bù nhau.

Xem thêm: Cài Giao Diện Mac Os Cho Win 7, Đây Là Cách Bạn Được Cả Hai

Gợi ý : phụ thuộc vào tính hóa học : ABCD là hình thang → 2 đáy tuy vậy song → 2 góc trong thuộc phía bù nhau.

Bài toán 6 : Tính các góc của hình thang ABCD biết A = 50o và C = 120o.

Bà toán 7 : Hình thang vuông ABCD tất cả A = D = 90o, C = 45o . Biết đường cao bởi 4cm. AB + CD = 10cm, Tính nhị đáy.

Gợi ý :

Vẽ hìnhĐường cao AD = 4cm.Dựng đường cao BH à BH = AB = 4cm.Tam giác BHC vuông tại H cùng C = 45o à tam giác BHC là tam giác vuông cân à BH = CH = 4cm.AB + CD = 10

AB + DH + CH = 10

AB + AB + 4 = 10 (vì AB = DH)

2AB = 6 → AB = 3 → DH = 3 → DC = DH + CH = 3 + 4 = 7cm.

Bài toán 8 : Tính những góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết D = 2A.

Gợi ý : AB // CD à A và D là hai góc trong thuộc phía bù nhau à A + D = 180

Bài toán 9 : Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D

AC, E AB). Minh chứng rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Gợi ý :

Bước 1 : chứng minh tứ giác BEDC là hình thang (hai góc đồng vị AED = ABC tính thông qua góc chung A của 2 tam giác cân nặng ABC với tam giác cân AED à chứng minh tam giác AED là tam giác cân à chứng minh AE = AD)

Bước 2 : BEDC là hình thang dễ ợt thấy B = C (vì tam giác ABC cân tại A) à là hình thang cân.

Bài toán 10 : Cho hình thang cân nặng ABCD, tất cả đáy nhỏ dại AB bằng cạnh bên AD. Minh chứng rằng AC là tia phân giác của góc C.

Gợi ý :

ABCD là hình thang cân, đáy bé dại AB

AB = AD (gt)

BC = AD (vì ABCD là hình thang cân)

Nên tam giác ABC cân nặng tại B à học sinh tự tư duy tiếp.

Bài toán 11 : Cho tam giác ABC cân tại A. Trên ở bên cạnh AB, AC lấy những điểm M, N làm thế nào cho BM = CN.

a) chứng tỏ tứ giác BMNC là hình thang cân.

b)Tính các góc của tứ giác BMNC hiểu được A = 40o.

Gợi ý : tứ giác BMNC là hình thang cân  BMNC là hình thang (đồng vị, so le trong, trong thuộc phía bù nhau)  hình thang cân nặng (2 cách minh chứng hình thang cân).

Gợi ý :

Bài toán 13 : Cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Trên BC rước điểm M làm thế nào để cho CM = CA. Đường thẳng trải qua M và song song với CA giảm AB tại I.